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FUNDAMENTALS OF TRIGONOMETRY (2)

MULTIPLE ANGLE FORMULAE

• sin (A+B) = sin A cos B + sin B cos A
• cos (A+B) = cos A cos B - sin A sin B
• sin (A-B) = sin A cos B - sin B cos A
• cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B

• sin C + sin D = 2 sin{ (C+D)/2 } cos{ (C-D)/2 }
• sin C - sin D = 2 cos{ (C+D)/2 } sin { (C-D)/2 }
• cos C + cos D = 2 cos{ (C+D)/2 } cos{ (C-D)/2 }
• cos C - cos D = 2 sin{ (C+D)/2 } sin{ (D-C)/2 }

• 2 sin A cos B = sin (A+B) + sin (A-B)
• 2 cos A sin B = sin (A+B) - sin (A-B)
• 2 cos A cos B = cos (A+B) + cos (A-B)
• 2 sin A sin B = cos (A-B) - cos (A+B)

• tan (A+B) = (tan A + tan B) / (1-tan A tan B)
• tan (A-B) = (tan A - tan B) / (1+ tan A tan B)

• sin 2A = 2 sin A cos B
• cos 2A = cos²A - sin²A = 2 cos²A-1 = 1- 2 sin²A
• tan 2A = 2 tan A / (1-tan²A)
• sin 3A = 3 sin A - 4 sin³A
• cos 3A = 4 cos³A - 3 cos A
• tan 3A = (3 tan A - tan³A) / (1-3 tan²A)

Power-Reducing/Half Angle Formulas